Question

如图，矩形中,，以的长为半径的交边于点，则图中阴影部分的面积为__________．（结果保留根号和π）．

 

 

Answer 1

【答案】

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【解析】

试题分析：连接AE．则阴影部分的面积等于矩形的面积减去直角三角形ABE的面积和扇形ADE的面积．

根据题意，知AE=AD=，则BE=1，∠BAE=45°，则∠DAE=45°．

连接AE．

根据题意，知AE=AD=,则根据勾股定理，得BE=1．根据三角形的内角和定理，得∠BAE=45°．

则∠DAE=45°．

则阴影部分的面积=

考点：1.扇形面积的计算；2.矩形的性质．