已知有长度分别为1，2，3，4，…，99的线段，用这些线段连起来做边围，能否构造成一个：（1）正方形？（2）长方形？构造时要求所有这些线段都用到，每条线段不能分断

答案：
解析：

（1）若能构造成正方形，则周长是4的倍数，但1+2+3+…+99=4950，两者矛盾，所以不能成正方形

（2）将所给线段配成(1，98)，(2，97)，(3，96)…，(40，50)，它们的长度和均为99，另有99这一线段，所以共有50组，能构造成长方形．

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科目：初中数学 来源： 题型：

18、已知有长度分别为1，2，3，…，99的线段各一条，用这些线段连起来做边长，能否构造成一个（1）正方形？（2）长方形？（3）正三角形？（要求：构造时所有这些线段都用到，每条线段不能分断．如果不能构造，说明理由；如果能，写出构造方法．）
解：（1）能否构造成正方形？

不能

，理由或方法如下：
（2）能否构造成长方形？

能

，理由或方法如下：
（3）能否构造成正三角形？

能

，理由或方法如下：

科目：初中数学 来源： 题型：

已知△ABC的三边长分别为20cm，50cm，60cm，现在有长度分别为10cm和30cm的木条各一根，要做一个三角形木架与已知三角形相似，那么第三根木条的长度应为（　　）

A．20cm

B．25cm

C．30cm

D．35cm

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

已知有长度分别为1，2，3，…，99的线段各一条，用这些线段连起来做边长，能否构造成一个（1）正方形？（2）长方形？（3）正三角形？（要求：构造时所有这些线段都用到，每条线段不能分断．如果不能构造，说明理由；如果能，写出构造方法．）
解：（1）能否构造成正方形？，理由或方法如下：
（2）能否构造成长方形？，理由或方法如下：
（3）能否构造成正三角形？__，理由或方法如下：

科目：初中数学 来源： 题型：单选题

已知△ABC的三边长分别为20cm，50cm，60cm，现在有长度分别为10cm和30cm的木条各一根，要做一个三角形木架与已知三角形相似，那么第三根木条的长度应为

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