Question

【题目】⊙O的半径为10cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm，求AB和CD之间的距离．

Answer 1

【答案】AB和CD之间的距离为2cm或14cm．

【解析】

试题分析：分两种情况进行讨论：①弦AB和CD在圆心同侧；②弦AB和CD在圆心异侧；作出半径和弦心距，利用勾股定理和垂径定理求解即可．

解：①当弦AB和CD在圆心同侧时，如图1所示，

∵AB=16cm，CD=12cm，

∴AE=8cm，CF=6cm，

∵OA=OC=10cm，

∴EO=6cm，OF=8cm，

∴EF=OF﹣OE=2cm；

②当弦AB和CD在圆心异侧时，如图2所示，

∵AB=16cm，CD=12cm，

∴AE=8cm，CF=6cm，

∵OA=OC=10cm，

∴EO=6cm，OF=8cm，

∴EF=OF+OE=14cm；

综上所述：AB和CD之间的距离为2cm或14cm．