Question

（2002•青海）两根木棒的长分别是8cm、10cm，要选择第三根木棒将它们钉成一个三角形，那么第三根木棒长x的范围是    ；如果以5cm为等腰三角形的一边，另一边为10cm，则它的周长应为    cm．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据三角形“两边之和＞第三边”，“两边之差＜第三边”的性质可得x的范围；
（2）此题应考虑两种情况，再进一步看是否都符合三角形的三边关系．
解答：解：（1）根据三角形的三边关系，得2cm＜x＜18cm；
（2）以5cm，10cm作为等腰三角形的两边，有两种可能：
当5是等腰三角形的腰长时，5，5，10不能围成三角形，应舍去；
当10是等腰三角形的腰长时，10，10，5能围成三角形，故周长是25cm．
故分别填2cm＜x＜18cm，25．
点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．