Question

若

a2-3a+1

+b2+2b+1=0，则a2+

1

a2

-|b|=

 

．

Answer 1

分析：根据非负数的性质先求出a²+

1

a2

、b的值，再代入计算即可．

解答：解：∵

a2-3a+1

+b2+2b+1=0，
∴

a2-3a+1

+（b+1）²=0，
∴a²-3a+1=0，b+1=0，
∴a+

1

a

=3，
∴（a+

1

a

）²=3²，
∴a²+

1

a2

=7；
b=-1．
∴a2+

1

a2

-|b|=7-1=6．
故答案为：6．

点评：本题考查了非负数的性质，完全平方公式，整体思想，解题的关键是整体求出a²+

1

a2

的值．