解下列方程:2=2x+6,2-4x+8=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

解下列方程：
（1）（x+3）²=2x+6；
（2）（x-1）²-4x+8=0．

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题

分析：（1）方程右边提取2移项变形后，分解因式后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）方程整理后利用完全平方公式分解，开方即可求出解．

解答：解：（1）（x+3）²=2x+6=2（x+3），
移项得：（x+3）²-2（x+3）=0，
分解因式得：（x+3）（x+1）=0，
可得x+3=0，或x+1=0，
解得：x₁=-3，x₂=-1；

（2）整理得：x²-6x+9=0，即（x-3）²=0，
解得：x₁=x₂=3．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数y=-x²-（k-1）x+2的图象与y轴交与点A，与x轴的负半轴交于点B，且S_△OAB=3．
（1）求点A与点B的坐标；
（2）求此二次函数的解析式；
（3）如果点P在x轴上，且△ABP是等腰三角形，请直接写出P点的坐标．

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科目：初中数学 来源： 题型：

先阅读，再解决问题．
阅读：材料一配方法可用来解一元二次方程．例如，对于方程x²+2x-1=0可先配方（x+1）²=2，然后再利用直接开平方法求解方程．其实，配方还可以用它来解决很多问题．
材料二对于代数式3a²+1，因为3a²≥0，所以3a²+1≥1，即3a²+1有最小值1，且当a=0时，3a²+1取得最小值为1．
类似地，对于代数式-3a²+1，因为-3a²≤0，所以-3a²+1≤1，即-3a²+1有最大值1，且当a=0时，-3a²+1取得最大值为1．
解答下列问题：
（1）填空：①当x=

时，代数式2x²-1有最小值为

；
②当x=

时，代数式-2（x+1）²+1有最大值为

．
（2）试求代数式2x²-4x+1的最小值，并求出代数式取得最小值时的x的值．
（要求写出必要的运算推理过程）

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科目：初中数学 来源： 题型：

化简：

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图1，在平面直角坐标系中，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒m个单位长度沿x轴的正方向运动，点B以每秒n个单位长度沿y轴正方向运动．
（1）已知运动1秒时，B点比A点多运动1个单位；运动2秒时，B点与A点运动的路程和为6个单位，求m、n；
（2）如图2，设∠OBA的邻补角的平分线、∠OAB的邻补角的平分线相交于点P，∠P的大小是否发生改变？若不变，求其值；若变化，说明理由．
（3）若∠OBA的平分线与∠OAB的邻补角的平分线的反向延长线相交于点Q，∠Q的大小是否发生改变？如不发生改变，求其值；若发生改变，请说明理由．