Question

15．如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=72°，则∠BCO的度数为18°．

Answer 1

分析 连结OB，如图，先根据圆周角定理得到∠BOC=2∠A=144°，然后根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理计算∠BCO的度数．

解答 解：连结OB，如图，∠BOC=2∠A=2×72°=144°，
∵OB=OC，
∴∠CBO=∠BCO，
∴∠BCO=$\frac{1}{2}$（180°-∠BOC）=$\frac{1}{2}$×（180°-144°）=18°．
故答案为：18°．

点评 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了等腰三角形的性质．