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    10．已知△ABC∽△A1B1C1的面积比为1：9，则△ABC与△A1B1C1的周长之比为1：3．

    分析 根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，相似三角形周长的比等于相似比进行计算即可．

    解答 解：∵△ABC∽△A1B1C1的面积比为1：9，
    ∴△ABC∽△A1B1C1的相似比为1：9，
    ∴△ABC与△A1B1C1的周长之比为1：3．
    故答案为：1：3．

    点评 本题考查对相似三角形性质：相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方；相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．

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