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    1．一正多边形外角为90°，则它的边心距与半径之比为（　　）
    A．1：2B．1：$\sqrt{2}$C．1：$\sqrt{3}$D．1：3

    分析 利用多边形的外角和是360度，判断该多边形的形状，根据正方形的性质求出它的边心距与半径之比．

    解答 解：∵多边形的外角和是360度，正多边形的一个外角为90°，
    ∴正边形的边数是360÷90=4，
    ∴这个多边形是正方形，
    ∵∠AOB=90°，OA=OB，
    ∴∠OAC=45°，
    ∴它的边心距与半径之比为1：$\sqrt{2}$．
    故选：B．

    点评 本题考查的是正多边形和圆的一个计算，掌握多边形的外角和是360度和正多边形的每个外角相等是解题的关键．

    练习册系列答案
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