Question

13．已知实数a，b在数轴上位置如图所示，化简$|a|-\sqrt{b^2}+\sqrt{{{（{a-b}）}^2}}-\sqrt{4{a^2}}$．

Answer 1

分析 先由数轴上a，b两点的位置，判断出a，b的符号及绝对值的大小，再分别代入各式计算即可．

解答 解：由数轴可得：a＜0＜b，
∴a-b＜0，
|a|-$\sqrt{{b}^{2}}$+$\sqrt{（a-b）^{2}}$-$\sqrt{4{a}^{2}}$=-a-b+|a-b|-|2a|=-a-b-a+b+2a=0．

点评 此题考查了二次根式的化简与性质、绝对值的性质以及实数与数轴的关系．此题难度适中，注意确定a，b之间的大小关系是解此题的关键．