Question

19．如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，求l与两坐标轴所围成的三角形的面积．

Answer 1

分析 利用待定系数法求函数解析式求出直线l的解析式，再求出直线与x轴、y轴的交点坐标，然后利用三角形的面积公式列式计算即可得解．

解答 解：设直线l解析式为y=kx+b（k≠0），
∵直线l经过点A（-1，0）和B（2，3），
∴$\left\{\begin{array}{l}{-k+b=0}\\{2k+b=3}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=1}\end{array}\right.$，
所以，一次函数为y=x+1，
在y=x+1中，令x=0得y=1，
在y=x+1中，令y=0得x=-1，
所以，直线与坐标轴所围成的面积为$\frac{1}{2}$×|-1|×1=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标，待定系数法求一次函数解析式，三角形的面积，解题的关键在于先求出一次函数解析式．