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    【题目】已知正数a，b，c，满足ab+a+b=bc+b+c=ca+c+a=99，则（a+1）（b+1）（c+1）=_____．

    【答案】1000

    【解析】∵ab+a+b=bc+b+c=ca+c+a=99，

    ∴ab+a+b+1=bc+b+c+1=ca+c+a+1=100，

    ∴（a+1）（b+1）=（b+1）（c+1）=（a+1）（c+1）=100，

    ∴（a+1）（b+1）（b+1）（c+1）（a+1）（c+1）=1 000 000，

    因为abc为正数，等式两边同时开方得，

    （a+1）（b+1）（c+1）=1000．

    故答案是：1000.

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