Question

解方程
（1）y²-0.01=0             （2）x（x-2）+x-2=0               （3）3x²+5x=2．

Answer 1

分析：（1）方程变形后，利用平方根的定义开方即可求出解；
（2）方程左边提取公因式x-2后化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（3）方程整理为一般形式，利用十字相乘法分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：（1）方程变形得：y²=0.01，
开方得：y₁=0.1，y₂=-0.1；
（2）因式分解得：（x-2）（x+1）=0，
可得：x-2=0或x+1=0，
解得：x₁=2，x₂=-1；
（3）方程变形得：3x²+5x-2=0，
分解因式得：（3x-1）（x+2）=0，
可得：3x-1=0或x+2=0，
解得：x₁=

1

3

，x₂=-2．

点评：此题考查了解一元二次方程-直接开平方法，因式分解法，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．