Question

2．已知一个扇形的半径为2，面积为πcm²，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为$\frac{1}{2}$cm．

Answer 1

分析 先根据扇形的面积公式：S=$\frac{1}{2}$•l•R（l为弧长，R为扇形的半径）计算出扇形的弧长，然后根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，利用圆的周长公式计算出圆锥的底面半径．

解答 解：∵S=$\frac{1}{2}$•l•R，
∴$\frac{1}{2}$•l•2=π，解得l=π，
设圆锥的底面半径为r，
∴2π•r=π，
∴r=$\frac{1}{2}$（cm）．
故答案为：$\frac{1}{2}$cm．

点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长；也考查了扇形的面积公式：S=$\frac{1}{2}$•l•R（l为弧长，R为扇形的半径）．