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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，Rt△ABC中，斜边为AB，且CD⊥AB于D，若AC：BC=1：数学公式，则△ADC的面积与△CDB的面积的比为


    1. A.
      1：3
    2. B.
      1：数学公式
    3. C.
      1：4
    4. D.
      2：3
    A
    分析：根据题意可以证明△ADC∽△CDB，根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方，从而得出答案．
    解答：∵∠ACB=∠ADC=90°，
    ∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠A=90°，
    ∴∠ACD=∠B，
    ∴△ADC∽△CDB，
    ∵AC：BC=1：，
    ∴==，
    故选A．
    点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，熟记相似三角形的面积之比等于相似比的平方．
    练习册系列答案
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    23、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形是等腰三角形．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

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    精英家教网如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
    34
    ，D是BC点边上一点，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
    （1）求BC的长（2）求CE的长．

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    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，则CD=（　　）

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    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的内切圆⊙0与BC、CA、AB分别切于点D、E、F．
    （1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半径；
    （2）若⊙0的半径为r，△ABC的周长为ι，求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
    （1）求sinα的值； 
    （2）求AD的长．

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