Question

6．计算：
（1）$-{1^{2014}}-\sqrt{4}+2{（{π-3.14}）^0}-{（{-\frac{1}{3}}）^{-2}}+|{-3}|$
（2）${（{\frac{1}{3}}）^{-1}}-|{-2+\sqrt{3}tan{{45}°}}|-\root{3}{-8}$
（3）$\sqrt{48}-\sqrt{54}÷\sqrt{2}+（{3-\sqrt{3}}）（{1+\frac{1}{{\sqrt{3}}}}）$
（4）$\sqrt{1\frac{2}{3}}÷\sqrt{2\frac{1}{3}}×\sqrt{1\frac{2}{5}}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用算术平方根计算，第三项利用零指数幂法则计算，第四项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用立方根定义计算即可得到结果；
（3）原式利用二次根式的乘除法则计算，合并即可得到结果；
（4）原式利用二次根式的乘除法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=-1-2+2-9+3=-7；
（2）原式=3-2+$\sqrt{3}$+2=3+$\sqrt{3}$；
（3）原式=4$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$+3+$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$-1=$\sqrt{3}$+2；
（4）原式=$\sqrt{\frac{5}{3}×\frac{3}{7}×\frac{7}{5}}$=1．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．