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    已知：如图，点P为?ABCD内一点，△PAB、△PCD的面积分别记为S1、S2，?ABCD的面积记为S，试探究S1+S2与S之间的关系．
    考点：平行四边形的性质
    专题：
    分析：过P点做一条平行AB的直线EF，可得S1的面积是平行四边形ABEF的一半，S2是平行四边形EFDC的一半，继而可得出S1+S2=
    1
    2
    S．
    解答：答：S1+S2=
    1
    2
    S．
    证明：过P点做EF∥AB，
    ∵AB∥CD，
    ∴EF∥CD，
    则S1=
    1
    2
    S?ABEF，S2=
    1
    2
    S?EFDC，
    ∵S?ABEF+S?EFDC=S，
    ∴S1+S2=
    1
    2
    S．
    点评：本题考查了平行四边形的性质，解答本题的关键是掌握平行四边形对边平行的性质．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    		27
    +2sin60°+（
    1
    6
    ）-1-（
    		12
    -3）0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，E是CD的延长线上一点，且∠AEC=
    1
    2
    ∠ADC．
    （1）求证：四边形ABDE是平行四边形．
    （2）若DB⊥CB，∠BCD=60°，CD=12，作AH⊥BD于H，求四边形AEDH的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    1
    x
    +
    1
    y+z
    =
    1
    2
    ，
    1
    y
    +
    1
    z+x
    =
    1
    3
    ，
    1
    z
    +
    1
    x+y
    =
    1
    4
    ，求
    2
    x
    +
    3
    y
    +
    4
    z
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    2
    x-2
    =1-
    4x
    4-x2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    学校准备在校园里利用围墙的一段，围成一个矩形植物园．如图所示：现已备足可以砌100米长的墙的材料，请设计一种能使围成面积最大的砌墙方法．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，AD∥BC，点E在边BC上，点F在对角线AC上，且∠DFC=∠AEB．
    （1）求证：AD•CE=AF•AC；
    （2）当点E、F分别是边BC、AC的中点时，求证：AB⊥AC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    抛物线y=x2+bx+c（b，c均为常数）与x轴交于A（1，0），B两点，与y轴交于点C（0，3）．
    （1）求该抛物线对应的函数表达式；
    （2）若P是抛物线上一点，且点P到抛物线的对称轴的距离为3，请直接写出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在⊙O中，已知半径长为4，弦AB长为6，那么圆心O到AB的距离为
     
    ．

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