Question

某工厂为了选拔1名车工参加直径为5㎜精密零件的加工技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，平均数依次为 、，方差依次为s_甲²、s_乙²，则下列关系中完全正确的是

甲	5.05	5.02	5	4.96	4.97
乙	5	5.01	5	4.97	5.02

1. A.
   ＜，s_甲²＜s_乙²
2. B.
   =，s_甲²＜s_乙²
3. C.
   =，s_甲²＞s_乙²
4. D.
   ＞，s_甲²＞s_乙²

Answer 1

C
分析：先计算出平均数后，再根据方差的计算公式计算，再比较．
解答：甲的平均数=（5.05+5.02+5+4.96+4.97）÷5=5，
乙的平均数=（5+5.01+5+4.97+5.02）÷5=5，
故有 =，
S²_甲=[（5.05-5）²+（5.02-5）²+（5-5）²+（4.96-5）²+（4.97-5）²]=，
S²_乙=[（5-5）²+（5.01-5）²+（5-5）²+（4.97-5）²+（5.02-5）²]=；
故有S²_甲＞S²_乙．
故选C．
点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为 ，则方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，难度适中．