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    为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加强了海洋巡逻力度．如图，一艘海监船位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔100海里的A处，沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处．
    （1）在这段时间内，海监船与灯塔P的最近距离是多少？（结果用根号表示）
    （2）在这段时间内，海监船航行了多少海里？（参数数据：数学公式，数学公式1.732，数学公式2.449．结果精确到0.1海里）

    解：（1）过点P作PC⊥AB于C点，则线段PC的长度即为海监船与灯塔P的最近距离．
    由题意，得∠APC=90°-45°=45°，∠B=30°，AP=100海里．
    在Rt△APC中，∵∠ACP=90°，∠APC=45°，
    ∴PC=AC=AP=50海里．
    答：在这段时间内，海监船与灯塔P的最近距离是50海里．

    （2）在Rt△PCB中，∵∠BCP=90°，∠B=30°，PC=50海里，
    BC=PC=50海里，
    ∴AB=AC+BC=50+50=50（+）≈50（1.414+2.449）≈193.2（海里），
    答：轮船航行的距离AB约为193.2海里．
    分析：（1）过点P作PC⊥AB于C点，则线段PC的长度即为海监船与灯塔P的最近距离．解等腰直角三角形APC，即可求出PC的长度；
    （2）海监船航行的路程即为AB的长度．先解Rt△PCB，求出BC的长，再由（1）得出AC=PC，则AB=AC+BC．
    点评：此题主要考查了解直角三角形的应用-方向角问题，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．
    练习册系列答案
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    （1）在这段时间内，海监船与灯塔P的最近距离是多少？（结果用根号表示）
    （2）在这段时间内，海监船航行了多少海里？（参数数据：
    		2
    ≈1.414    ，
    		3
    ≈    1.732，
    		6≈
    2.449．结果精确到0.1海里）

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    （1）在这段时间内，海监船与灯塔P的最近距离是多少？（结果用根号表示）

    （2）在这段时间内，海监船航行了多少海里？（参数数据：，结果精确到0.1海里）

     

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    （1）在这段时间内，海监船与灯塔P的最近距离是多少？（结果用根号表示）
    （2）在这段时间内，海监船航行了多少海里？（参数数据：，1.732，2.449．结果精确到0.1海里）

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