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    18．下列运算正确的是（　　）
    A．2a+3b=5abB．a3•a3•a3=3a3C．（ab2）3=a3b6D．（a+b）2=a2+b2

    分析 利用合并同类项法则、同底数的幂的乘法法则以及幂的乘法和积的乘法、完全平方公式即可作出判断．

    解答 解：A、2a和3b不是同类项，不能合并，选项错误；
    B、a3•a3•a3=a9，选项错误；
    C、（ab2）3=a3b6，正确，选项正确；
    D、（a+b）2=a2+b2+2ab，选项错误．
    故选C．

    点评 本题考查了合并同类项以及幂的运算性质和完全平方公式，正确理解幂的运算性质是关键．

    练习册系列答案
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    8．已知三角形三边长分别为2，2x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为（　　）
    A．2B．3C．5D．13

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    9．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，且∠CAB=30°，点D为弧$\widehat{AB}$的中点，AC=4$\sqrt{3}$．求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．将38000用科学记数法表示为3.8×104．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=40°，则∠DAC的度数为40°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=20，AC=16，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD：CD=5：4，则点D到线段AB的距离为$\frac{16}{3}$．

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    10．设数轴上表示-3的点为A，则到点A的距离为5的点所表示的数为-8或2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．抛物线y=-$\frac{1}{4}$x2-x+c与直线l1：y=kx相交于A、B两点，其中点A的坐标为（-3，3），点B的坐标为（3，b）．
    （1）求抛物线顶点M的坐标和b的值．
    （2）如图1，若P是抛物线上位于M、B两点之间的一个动点，连结AM、MP、PB，求四边形PMAB的面积的最大值及此时P点的坐标．
    （3）如图2，将直线l1绕B点逆时针方向旋转一定角度后沿y轴向下平移5个单位得到l2，l2与y轴交于点C（0，-$\frac{23}{4}$），P为抛物线上一动点，过P点作x轴的垂线交l2于点D，若点D′是点D关于直线PC的对称点，是否存在点P，使点D′恰好落在y轴上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图1，长方形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=CD，AD=BC，且$\sqrt{AB-4}$+|BC-6|=0，点P、Q分别是边AD、AB上的动点．
    （1）求BD的长（长度单位是cm）；
    （2）如图2，若点P从D点出发，以2cm/s的速度沿DA向点A运动，点Q从B点出发，以1cm/s的速度沿BA向点A运动，P、Q同时出发，一个点到达终点时，两点同时停止运动；设运动时间为x，用含x的代数式表示△CPQ的面积S．
    （3）如图3，在BC上取一点E，使EB=1，那么当△EPC是等腰三角形时，请直接写出△EPC的周长．

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