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    【题目】已知x=1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（　　）

    A. 1 B. ﹣1 C. 0 D. 无法确定

    【答案】B

    【解析】∵x=1是关于x的一元二次方程(m1)x+x+1=0的一个根，∴(m1)×1+1+1=0，且m1≠0，解得，m=1.故选B.

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    【题目】在△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），已知 A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，﹣1），则a+b﹣c﹣d的值为（　　）

    A. ﹣5 B. ﹣1 C. 1 D. 5

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    【题目】下列各式中，合并同类项正确的是（　　）

    A. 2x+x=2x2 B. 2x+x=3x C. a2+a2=a4 D. 2x+3y=5xy

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    【题目】为建设京西绿色走廊，改善永定河水质，某治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格与月处理污水量如下表：

    经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．

    （1）求x、y的值；

    （2）如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，求该治污公司有哪几种购买方案；

    （3）在（2）的条件下，如果月处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案．

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    【题目】计算下列各题：（1）x·x4÷x2＝_______；（2）（ab）2 ＝_______.

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    【题目】（1）已知x1＝3是关于x的一元二次方程x2－4x＋c＝0的一个根，求c的值和方程的另一个根.

    （2）如图，在矩形ABCD中．点O在边AB上，∠AOC=∠BOD．求证：AO=OB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．当一个点到达终点时另一点也随之停止运动，设运动时间为x秒，

    （1）求几秒后，△PBQ的面积等于6cm2？

    （2）求几秒后，PQ的长度等于5cm？

    （3）运动过程中，△PQB的面积能否等于8cm2？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点.

    请解决下列问题：

    （1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，且BN>MN>AM.若AM=2，MN=3，求BN的长；

    （2）如图2，若点F、M、N、G分别是AB、AD、AE、AC边上的中点，点D，E是线段BC的勾股分割点，且EC>DE>BD，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点.

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