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    10．现有一个长、宽、高分别为5dm、4dm、3dm的无盖长方体木箱（如图，AB=5dm，BC=4dm，AE=3dm）．现在箱外的点A处有一只蜘蛛，箱内的点G处有一只小虫正在午睡，保持不动．则蜘蛛从表面迅速地捕到小虫的最短路程是$\sqrt{74}$．

    分析 将正方体展开，联想到“两点之间，线段最短”性质，然后利用勾股定理计算即可．

    解答 解：将正方体展开：

    ∵FB=3dm，GF=4dm，
    ∴BG=7dm．
    在Rt△ABG中，AG=$\sqrt{A{B}^{2}+B{G}^{2}}=\sqrt{{7}^{2}+{5}^{2}}$=$\sqrt{74}$．
    故答案为：$\sqrt{74}$．

    点评 此题考查了同学们的空间想象能力，将立体图形展开，转化为平面图形是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    A．147B．151C．152D．156

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    A．正方体B．圆锥C．圆柱D．球

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    5．下图是由边长为1的正方形按照某种规律排列而成．

    （1）观察图形，填写下表：
    图形①②③
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    图形的周长182838
    （2）推测第n个图形中，正方形的个数为5n+3，周长为10n+8；
    （3）根据上述规律排列，是否存在一个图形，它的周长为2014？

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    15．如图，以任意△ABC的边AB和AC向形外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE，F、G分别是线段BD和CE的中点，则$\frac{CD}{FG}$的值等于（　　）
    A．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\sqrt{3}$

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    2．已知：如图，∠ABE=∠EBC，AE⊥BE，F是AC的中点．求证：EF=$\frac{1}{2}$（BC-AB）

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    19．在直角坐标系中，点P（-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（　　）
    A．（-2，6）B．（1，3）C．（1，6）D．（-5，3）

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    20．如图，AB、CD是两个过江电缆的铁塔，塔AB高40米，AB的中点为P，已知：人在塔底B点以西50米的地面E点恰好看到点E、P、C在一直线上，再向西前进150米后从地面F点恰好看到点F、A、C在一直线上，求两铁塔轴线间的距离（即直线AB、CD间的距离）

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