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    如图，已知AD是△ABC的高，∠BAC=60°，BD=2CD=2，试求AB的长．

    解：过点B作BE⊥AC于E，则．…
    设AE=x，则．
    ∵BD=2CD=2，
    ∴BD=2，CD=1，BC=3．
    ∴．…
    由AB2-BD2=AD2=AC2-CD2，得．…
    ∴，，
    9x4-36x2+36=9x2-3x44x4-15x2+12=0，
    ∴．…
    又，所以不合题意．
    故，从而．…
    分析：过点B作BE⊥AC于E，设AE=x，则，CE=，再根据勾股定理可知：AB2-BD2=AD2=AC2-CD2，将各值代入，即可求出x的值，继而求出AB的长．
    点评：本题考查勾股定理的知识，难度较大，解题关键是过点B作BE⊥AC，构建直角三角形，以便灵活运用勾股定理．
    练习册系列答案
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    9、如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE⊥AD，垂足O，CE交AB于E，则下列命题：①AE=AC，②CO=OE，③∠AEO=∠ACO，④∠B=∠ECB．其中正确的是（　　）

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    18、如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：
    AE=AF或∠EDA=∠FDA
    ，并给予证明．

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    精英家教网如图，已知AD是等腰三角形ABC底边上的高，AD与底边BC的比是2：3，等腰三角形的面积是12cm，求等腰三角形ABC的周长．

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    如图，已知AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ABC沿AD对折，点C落在点E的位置，连接BE，若BC=6cm．
    （1）求BE的长；
    （2）当AD=4cm时，求四边形BDAE的面积．

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    如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于点E．那么△ADE是等腰三角形吗？请说明理由．

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