[题目]已知二次函数y1=ax2+bx+c(a≠0)和一次函数y2=kx+n(k≠0)的图象如图所示.下面有四个推断:①二次函数y1有最大值,②二次函数y1的图象关于直线x=﹣1对称③当x=﹣2时.二次函数y1的值大于0④过动点P(m.0)且垂直于x轴的直线与y1.y2的图象的交点分别为C.D.当点C位于点D上方时.m的取值范围是m＜﹣3或m＞﹣1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）和一次函数y2=kx+n（k≠0）的图象如图所示，下面有四个推断：

①二次函数y1有最大值；

②二次函数y1的图象关于直线x=﹣1对称

③当x=﹣2时，二次函数y1的值大于0

④过动点P（m，0）且垂直于x轴的直线与y1，y2的图象的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，m的取值范围是m＜﹣3或m＞﹣1．

以上推断正确的是（）

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

【答案】D

【解析】解：∵二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）的图象的开口向上，∴二次函数y1有最小值，故①错误；

观察函数图象可知二次函数y1的图象关于直线x=﹣1对称，故②正确；

当x=﹣2时，二次函数y1的值小于0，故③错误；

当x＜﹣3或x＞﹣1时，抛物线在直线的上方，∴m的取值范围为：m＜﹣3或m＞﹣1，故④正确．

故选D．

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（1）点的坐标是______；

（2）求直线的函数解析式；

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三角形内角和定理： ;

已知：如图△ABC.

求证： .

证明：

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（3）如图②，将△ABF绕点B顺时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△ABF为△A′BF′，在旋转过程中，设A′F′所在的直线与直线AD交于点P，与直线BD交于点Q.是否存在这样的P、Q两点，使△DPQ为等腰三角形？若存在，求出此时DQ的长；若不存在，请说明理由．

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（1）a＝　　，b＝　　；

（2）若射线AM、射线BQ同时旋转，问至少旋转多少秒时，射线AM、射线BQ互相垂直．

（3）若射线AM绕点A顺时针先转动18秒，射线BQ才开始绕点B逆时针旋转，在射线BQ到达BA之前，问射线AM再转动多少秒时，射线AM、射线BQ互相平行？

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…

﹣4

﹣3.5

﹣3

﹣2

﹣1

3.5

…

﹣

…

（1）请补全函数图象；

（2）方程x3﹣2x=﹣2实数根的个数为　　；

（3）观察图象，写出该函数的两条性质．

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x	...	－5	－4	－3	－2	－1	0	...
y	...	4	0	－2	－2	0	4	...

下列说法正确的是（）

A. 抛物线的开口向下 B. 当x>-3时，y随x的增大而增大

C. 二次函数的最小值是－2 D. 抛物线的对称轴是x＝－5/2

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