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    13．如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=70°，∠C=50°．求∠DAC和∠BOA的度数．

    分析 在Rt△ACD中，根据两锐角互余得出∠DAC度数；△ABC中由内角和定理得出∠ABC度数，继而根据AE，BF是角平分线可得∠BAO、∠ABO，最后在△ABO中根据内角和定理可得答案．

    解答 解：∵AD是BC上的高，
    ∴∠ADC=90°，
    又∵∠C=50°，
    ∴∠DAC=90°-∠C=40°，
    ∵∠BAC=70°，AE平分∠BAC，
    ∴∠ABC=180°-∠BAC-∠C=60°，∠BAO=$\frac{1}{2}$∠BAC=35°，
    ∵BF平分∠ABC，
    ∴∠ABO=$\frac{1}{2}$∠ABC=30°，
    ∴∠AOB=180°-∠ABO-∠BAO=180°-30°-35°=115°．

    点评 本题主要考查三角形内角和定理，熟练掌握三角形内角和是180°和三角形高线、角平分线的定义是解题的关键．

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    3．已知如图，梯形ABCD中，AB∥CD，△COD与△AOB的周长比为1：2，则
    S△COB：S△COD=2：1．

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    4．如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．

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    1．已知二次函数y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点C．
    （1）求出点A、B、C的坐标．
    （2）求S△ABC
    （3）在抛物线上（除点C外），是否存在点N，使得S△NAB=S△ABC，若存在，求出点N的坐标，若不 存在，请说明理由．

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    8．计算：
    （1）|-24|÷|-3|×|-2|
    （2）|-23|+|-7|

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    18．如图，牧童在A处放牛，其家在B处，若牧童在A处放牛，牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水所走路程最短？请在图上作出来．

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    5．阅读下面的材料：
    如图1，在数轴上A点衰示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB．线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB-b-a．
    请用上面的知识解答下面的问题：
    如图2，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动2cm到达B点，然后向右移动7cm到达C点，用1个单位长度表示1cm．
    （1）请你在数轴上表示出A．B．C三点的位置：
    （2）点C到点人的距离CA=5cm；若数轴上有一点D，且AD=4，则点D表示的数为-5或3；
    （3）若将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为-1+x；（用代数式表示）
    （4）若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时A．C点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动．设移动时间为t秒，
    试探索：CA-AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．

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    2．有10袋大豆，以每袋50千克为标准，超过的千克数计为正数，不足的记为负（切记，是不足的千克数才记为正与负），记录如下：-3，+1.5，+0.5，0，-2.5，+1.8，+1.2，-1，-0.5，+1．那么这10袋大豆的总质量为多少千克？

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    3．如图，在边长为1 的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和格点O，按要求画出格点△A1B1C1．
    （1）将△ABC绕O点顺时针旋转90°，得到△A1B1C1；
    （2）以O为原点建立平面直角坐标系并直接写出点A1、B1、C1的坐标．

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