Question

3．某商家为了给新产品作宜传，向全社会征集广告用语及商标图案，结果如图所示的商标（图中阴影部分）中标，求此商标图案的面积．（虚线左边为扇形，右边为长方形）

Answer 1

分析 根据扇形面积公式、长方形面积公式以及三角形面积公式即可求出阴影部分的面积

解答 解：设白色直角三角形的面积为S₁，长方形的面积为S₂，扇形面积为S₃，
∴S₃=$\frac{90°π{a}^{2}}{360°}$=$\frac{π{a}^{2}}{4}$
S₂=2a×a=2a²，
S₁=$\frac{1}{2}$×（2a+a）a=$\frac{3}{2}$a²，
∴S_阴影部分=S₃+S₂-S₁
=$\frac{π{a}^{2}}{4}$+2a²-$\frac{3}{2}{a}^{2}$
=$\frac{π{a}^{2}}{4}$+$\frac{{a}^{2}}{2}$

点评 本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用扇形面积公式、矩形面积公式，三角形面积公式，本题属于中等题型．