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    8．如图，在半圆AOB中，点C为半径OA的中点，以O为圆心，OC为半径画半圆交OB于点D，分别过点C、D作CE、DF垂直AB，交圆O于点E、F，若OA=2，则阴影部分的面积为$\frac{3π}{2}$．

    分析 阴影部分的面积=大半圆的面积-小半圆的面积．

    解答 解：依题意得：S阴影=$\frac{1}{2}$πOA2-$\frac{1}{2}$πOC2=$\frac{1}{2}$π×22-$\frac{1}{2}$π×12=$\frac{3π}{2}$．
    故答案是：$\frac{3π}{2}$．

    点评 本题考查了扇形面积的计算，此题利用了分割法求得阴影部分的面积．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，点P为∠AOB平分线上的一点，PC⊥OB于点C，且PC=4，点P到OA的距离为4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．一个口袋中装有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机摸出两个球，则摸出两个小球标号的和等于5的概率是$\frac{1}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B、与y轴交于点A，与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象在第二象限交于C，CE⊥x轴，垂足为点E，tan∠ABO=$\frac{1}{2}$，OB=4，OE=2．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）若点D是反比例函数图象在第四象限内的点，过点D作DF⊥y轴，垂足为点F，连接OD、BF．如果S△BAF=4S△DFO，求点D的坐标．
    （3）若动点D在反比例函数图象的第四象限上运动，当线段DC与线段DB之差达到最大时，求点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．某商家为了给新产品作宜传，向全社会征集广告用语及商标图案，结果如图所示的商标（图中阴影部分）中标，求此商标图案的面积．（虚线左边为扇形，右边为长方形）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图1，四边形ABCD为⊙O内接四边形，连接AC、CO、BO，点C为弧BD的中点．
    （1）求证：∠DAC=∠ACO+∠ABO；
    （2）如图2，点E在OC上，连接EB，延长CO交AB于点F，若∠DAB=∠OBA+∠EBA．求证：EF=EB；
    （3）在（2）的条件下，如图3，若OE+EB=AB，CE=2，AB=13，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，矩形纸片ABCD中，AD=1，AB=2．将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合，折痕FG分别与AB、CD交于点G、F，AE与FG交于点O．当△AED的外接圆与BC相切于BC的中点N．则折痕FG的长为$\frac{17}{15}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图，点 O是△ABC外接圆的圆心，若⊙O的半径为5，∠A=45°，则$\widehat{BC}$的长是（　　）
    A．$\frac{5}{8}$πB．$\frac{25}{4}$πC．$\frac{5}{4}$πD．$\frac{5}{2}$π

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．探索与计算：
    在△ABC中，BE⊥AC于点E，CD⊥AB于点D，连接DE．
    （1）如图1，若∠A=45°，AB=AC，BC=4，求DE的长．
    （2）如图2，若∠A=60°，AB与AC不相等，BC=4，求DE的长．
    猜想与证明：
    （3）根据（1）（2）所求出的结果，猜想DE、BC以及∠A之间的数量关系，并证明．
    拓展与应用：
    （4）如图3，在△ABC中，AB=BC=5，AC=2$\sqrt{5}$，BE⊥AC于点E，CD⊥AB于点D，AF⊥BC于点F，求△DEF的周长．

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