Question

9．某校要从四名学生中选拔一名参加“汉字听写”人赛，选择赛中每名学生的平均学生的平均成绩$\overline{x}$及其方差s²如表所示，如果要选一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是乙．

	甲	乙	丙	丁
$\overline{x}$	8	9	9	8
s2	1	1	1.2	1.3

Answer 1

分析 首先比较出四名学生的平均成绩的高低，判断出乙、丙两名学生的平均成绩高于甲、丁两名学生；然后比较出乙、丙的方差，判断出发挥稳定的是哪名学生，即可确定应选择哪名学生去参赛．

解答 解：∵9＞8，
∴乙、丙两名学生的平均成绩高于甲、丁两名学生，
又∵1＜1.2，
∴乙的方差小于丙的方差，
∴乙发挥稳定，
∴要选一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是乙．
故答案为：乙．

点评 此题主要考查了方差的含义和性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．