Question

如图，在△ABC中，AB=AC，DE=EC，DH∥BC，EF∥AB，HE的延长线与BC的延长线相交于点M，点G在BC上，且∠1=∠2，不添加辅助线，解答下列问题：
（1）找出一个等腰三角形（不包括△ABC）__________；
（2）找出三对相似三角形（不包括全等三角形），分别是__________、__________、__________；
（3）找出两对全等的三角形，分别是__________、__________，并选出其中一对进行证明。

Answer 1

（1）△AHD；（答案不唯一）；
（2）△AHD∽△ABC、△EFC∽△ABC、△EFM∽△HBM；（答案不唯一）；
（3）△DHE≌△FGE、△DHE≌△CME；证明“略”（答案不唯一）。