Question

化简求值：先化简代数式(

a

a-1

-

1

a+1

)÷

1

a2-1

，然后选取一个a的值代入并计算．

Answer 1

分析：先把分式化简，再把数代入，a取±1和0以外的任何数．

解答：解：(

a

a-1

-

1

a+1

)÷

1

a2-1

=

a(a+1)-(a-1)

(a+1)(a-1)

•（a²-1）=a²+1，
当a=2时，原式=2²+1=5．

点评：本题主要考查了分式的化简求值，注意取喜爱的数代入求值时，要注意原式及化简过程中的每一步都有意义，如果取a=±1和0，则原式没有意义．