Question

15．有趣的问题，太准了！
①看一下你学号的最后一位；
②把这个数字乘以2；
③然后加上5；
④再乘以50；
⑤把得到的数目加上1766；
⑥用这个数目减去你出生的那一年．
现在你看到的一个三位数（如果少于三位，前面补0凑足三位），第一位数字是你学号的最后一位，接下去就是你的实际年龄！根据这个“有趣的问题”，请解答下列各题
（1）你的学号的最后一位是1，操作至第五步，得数是2116
（2）以上六步操作，为什么会得到这样的“三位数”呢？请说明理由
（3）到了2018年，以上操作还能得到这样的“三位数”吗？如果不能，请通过修改使结果依然成立．

Answer 1

分析 （1）先写出学号的最后一位，再根据操作步骤计算即可求解；
（2）根据六步操作步骤得到代数式，再根据计算法则计算即可求解；
（3）根据操作步骤得到⑤变为把得到的数目加上1768即可求解．

解答 解：（1）我的学号的最后一位是1，
（1×2+5）×50+1766
=（2+5）×50+1766
=7×50+1766
=350+1766
=2116
故操作至第五步，得数是2116．
（2）50（2a+5）+1766
=100a+250+1766
=100a+2016，
故用这个数目减去你出生的那一年，看到的一个三位数（如果少于三位，前面补0凑足三位），第一位数字是你学号的最后一位，接下去就是你的实际年龄；
（3）到了2018年，以上操作不能得到这样的“三位数”．
修改为：⑤把得到的数目加上1766+2=1768．
故答案为：1，2116．

点评 此题考查了有理数的加法，关键是读懂题目的意思，理解题目给出的操作步骤．