Question

如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=72°，BD平分∠ABC，图中共有

 

个等腰三角形．

Answer 1

考点：等腰三角形的判定与性质

专题：

分析：由∠ABC=∠ACB=72°可求得∠DBC=∠ABD=∠A=36°，故可判断出AB=AC，AD=BD，BD=BD，可得出等腰三角形的个数．

解答：解：∵∠ABC=∠ACB=72°，BD平分∠ABC，
∴∠A=∠ABD=∠DBC=36°，
∴∠BDC=∠BCD=72°，
∴AB=AC，DA=DB，BD=BC，
∴△ABC，△ABD，△BCD为等腰三角形，
故答案为：3．

点评：本题主要考查等腰三角形的判定，利用三角形内角和定理及角平分线得到角相等是解题的关键．