Question

如图，点B、F、C、E在一条直线上，BC=EF，AB∥ED，AC∥FD，求证：AC=DF．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：由AB∥ED，AC∥FD就可以得出∠B=∠E，∠ACB=∠EFD，就可以得出△ABC≌△DFE就可以得出结论．

解答：证明：∵AB∥ED，AC∥FD，
∴∠B=∠E，∠ACB=∠EFD．
在△ABC和△DFE中，

∠B=∠E BC=FE ∠ACB=∠EFD

，
∴△ABC≌△DFE（ASA），
∴AC=DF．

点评：本题考查了平行线的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．