Question

如图，点D在△ABC的边BA的延长线上，点E在BC边上，连接DE交AC于
点F，若∠DFC=3∠B=114°，∠C=∠D，则∠BED=________．

Answer 1

114°
分析：首先根据∠DFC=3∠B=114°，可以算出∠B=38°，然后设∠C=∠D=x°，根据外角与内角的关系可得38+x+x=114，再解方程即可得到x=38，再根据三角形内角和定理求出∠BED的度数．
解答：∵∠DFC=3∠B=114°，
∴∠B=38°，
设∠C=∠D=x°，
38+x+x=114，
解得：x=38，
∴∠D=38°，
∴∠BED=180°-38°-38°=114°．
故答案为：114°．
点评：此题主要考查了三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．