为解方程x4﹣5x2+4=0,我们可设x2=y,则x4=y2,原方程可化为y2﹣5y+4=0.解得y1=1,y2=4,当y=1时,x2=1,所以x=±1;当y=4时,x2=4,所以x=±2.故原方程的解为x1=1,x2=﹣1,x3=2,x4=﹣2.以上解题方法主要体现的数学思想是( )
A.数形结合 B.换元与降次 C.消元 D.公理化
科目:初中数学 来源:2016-2017学年山东武城县育才实验学校初二上第一次月考数学卷(解析版) 题型:解答题
如图,AB=AC,∠BAC=900,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,且BD>CE,求证:BD=EC+ED
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科目:初中数学 来源:2017届辽宁辽阳县首山镇二中初三10月考数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,在△ABC中,AC=BC,点D、E分别是边AB、AC的中点, 将△ADE绕点E旋转180°得△CFE,则四边形ADCF一定是( )
A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形
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科目:初中数学 来源:2016届山西太原中考模拟冲刺数学试卷(一)(解析版) 题型:选择题
如图,等边△OAB的边长为2,点B在x轴上,点A在双曲线y=
(k≠0)上,将△OAB绕点O顺时针旋转α度(0<α<360°),使点A仍落在双曲线y=
(k≠0)上,则α的值不可能是( )
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A.30 B.180 C.200 D.210
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科目:初中数学 来源:2017届山东德州夏津双语中学初三上第一次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在Rt△ABC中,∠C=90º,AB=10cm,AC∶BC=4∶3,点P从点A出发沿AB方向向点B运动,速度为1cm/s,同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动,速度为2cm/s,当一个运动点到达终点时,另一个运动点也随之停止运动.
(1)设点P的运动时间为x(秒),△PBQ的面积为y(cm2),当△PBQ存在时,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)当x=5秒时,在直线PQ上是否存在一点M,使△BCM得周长最小,若存在,求出最小周长,若不存在,请说明理由.
(3)当点Q在BC边上运动时,是否存在x,使得以△PBQ的一个顶点为圆心作圆时,另外两个顶点均在这个圆上,若存在,求出 x的值;不存在,说明理由.
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科目:初中数学 来源:2017届山东德州夏津双语中学初三上第一次月考数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,已知△ABC,外心为O,BC=6,∠BAC=60°,分别以AB、AC为腰向形外作等腰直角三角形△ABD与△ACE,连接BE、CD交于点P,则OP的最小值是_________
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