如图，在Rt△ABC中，∠C＝90º，AB＝10cm，AC∶BC＝4∶3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动．
（1）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当x＝5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由．
（3）当点Q在BC边上运动时，是否存在x，使得以△PBQ的一个顶点为圆心作圆时，另外两个顶点均在这个圆上，若存在，求出 x的值；不存在，说明理由.
科目：初中数学 来源：2016-2017学年山东武城县育才实验学校初二上第一次月考数学卷（解析版） 题型：解答题
已知：AB⊥BC，AD⊥DC，∠BCA=∠DCA，求证：BC=CD。
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科目：初中数学 来源：2017届辽宁辽阳县首山镇二中初三10月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：
尺码（cm） | 23.5 | 24 | 24.5 | 25 | 25.5 |
销售量（双） | 1 | 2 | 2 | 5 | 1 |
则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（ ）
A．25，25 B．24.5，25 C．25，24.5 D．24.5，24.5
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科目：初中数学 来源：2016届山西太原中考模拟冲刺数学试卷（一）（解析版） 题型：填空题
请写出一个图象经过点（﹣1，2），并且在第二象限内函数值随着自变量的增大而增大的函数的表达式： ．
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科目：初中数学 来源：2016届山西太原中考模拟冲刺数学试卷（一）（解析版） 题型：选择题
为解方程x4﹣5x2+4=0，我们可设x2=y，则x4=y2，原方程可化为y2﹣5y+4=0．解得y1=1，y2=4，当y=1时，x2=1，所以x=±1；当y=4时，x2=4，所以x=±2．故原方程的解为x1=1，x2=﹣1，x3=2，x4=﹣2．以上解题方法主要体现的数学思想是（ ）
A．数形结合 B．换元与降次 C．消元 D．公理化
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科目：初中数学 来源：2017届山东德州夏津双语中学初三上第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
如果点O为△ABC的外心，∠BOC=70°，那么∠BAC等于_____________
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年江西修水县大桥镇中学初一上第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
将下列各数并用“＜”连接：
2 ，-1 ，0 ，－ ，3. 5 ，-5
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年辽宁辽阳县首山镇二中初一10月考数学试卷（解析版） 题型：判断题
我们知道，
现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|m+1|+|m-2|时，可令m+1=0和m-2=0，分别求得m=-1，m=2（称-1，2分别为|m+1|与|m-2|的零点值）．在实数范围内，零点值m=-1和m=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：
（1）m＜-1；（2）-1≤m＜2；（3）m≥2．从而化简代数式|m+1|+|m-2|可分以下3种情况：
（1）当m＜-1时，原式=-（m+1）－（m-2）=-2m+1；
（2）当-1≤m＜2时，原式=m+1-（m-2）=3；
（3）当m≥2时，原式=m+1+m-2=2m-1．
综上讨论，
通过以上阅读，请你解决以下问题：
（1）分别求出|x-5|和|x-4|的零点值；
（2）化简代数式|x-5|+|x-4|．
（3）求代数式|x-5|+|x-4|的最小值.
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，其中
是方程
的正数根．