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    若点C为线段AB的黄金分割点，且AC＜BC，若AB=10，则BC=________．

    5 -5
    分析：根据黄金分割点的定义，知BC为较长线段；则BC=AB，代入数据即可得出AC的值．
    解答：由于C为线段AB=10的黄金分割点，
    且AC＜BC，BC为较长线段；
    则BC=10×=5 -5．
    故答案为：5 -5．
    点评：本题考查了黄金分割，应该识记黄金分割的公式：较短的线段=原线段的 倍，较长的线段=原线段的 倍．
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    精英家教网如图，若点C为线段AB的中点，则AC=
     
    =
    12
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    9、已知点A，B，C在同一条直线上，有下列论断：①若点C为线段AB的中点，则AC=BC；②若AC=BC，则点C为线段AB的中点；③若点C为线段AB的中点，则AB=2BC；④若AB=2BC，则C为线段AB的中点．其中正确的有（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若点C为线段AB的黄金分割点，且AC＜BC，若AB=10，则BC=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，直线AB上有一点P，点M、N分别为线段PA、PB的中点，AB=14．
    （1）若点P在线段AB上，且AP=8，求线段MN的长度；
    （2）若点P在直线AB上运动，试说明线段MN的长度与点P在直线AB上的位置无关；
    （3）如图2，若点C为线段AB的中点，点P在线段AB的延长线上，下列结论：①
    PA-PB
    PC
    的值不变；②
    PA+PB
    PC
    的值不变，请选择一个正确的结论并求其值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图1，直线AB上有一点P，点M、N分别为线段PA、PB的中点，AB=14．
    （1）若点P在线段AB上，且AP=8，求线段MN的长度；
    （2）若点P在直线AB上运动，试说明线段MN的长度与点P在直线AB上的位置无关；
    （3）如图2，若点C为线段AB的中点，点P在线段AB的延长线上，下列结论：①数学公式的值不变；②数学公式的值不变，请选择一个正确的结论并求其值．

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