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    如图，已知△ABC，AB＝AC＝1，∠A＝36°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，则AD的长是______，cosA的值是______________．(结果保留根号)
    ；
    解：∵等腰△ABC中，顶角∠A=36°
    ∴∠ABC=72°
    又∵BD是∠ABC的角平分线
    ∴∠ABD=∠DBC=36°=∠A
    又∵∠C=∠C
    ∴△ABC∽△BDC
    ，
    设AD=x，
    ∵∠A=∠ABD，∴BD=AD，
    则BC=BD=AD=x，CD=1-x，
    ，解得或（舍去），
    ，
    作CD⊥AB于点E，

    ，
    ，
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中，①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP·AB；④AB·CP=AP·CB，其中能满足△APC和△ACB相似的条件是(    )
    A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，D是△ABC的边AB上一点，连接CD，∠ACD=∠B

    （1）△ACD和△ABC相似吗？说明理由。
    （2）若AD=2，BD=4，求AC的长。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，等腰△ABC中，AB= BC，AE⊥BC 于E， EF⊥AB于F，，

    （１）当ＢE=4时，求ＥＦ长．
    （２）若CE=2求EF的长.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题9分）两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC="1." 固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：
    （1）如图1，△DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），连结DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积.

    （2）如图2，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由.

    （3）如图3，△DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连结AE，请你求出sinAED的值.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在中，点D、E分别在AB、AC边上，连结DE，要使与相似，应添加的条件是_______________.(只需写出一个条件即可)

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知两条线段的长分别为1和4，则它们的比例中项为       ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，点D在边AB上，∠ACD=∠B，则AD的长为       .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABC中，CD⊥AB于D，一定能确定△ABC为直角三角形的条件的个数是 （   ）

    ①∠1=∠     ②      ③∠+∠2=90°
    ④=3:4:5       ⑤
    A．1B．2C．3D．4

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