Question

1．下列给出的方程：①（x+1）（x-1）-x²=0；②x²+1=0；③y²-2y-1=0；④x²-1=$\frac{1}{x}$．其中是一元二次方程的是（　　）

• A． ①②③
• B． ②③④
• C． ①②④
• D． ②③

Answer 1

分析 一元二次方程必须满足四个条件：（1）含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）二次项系数不为0；（4）是整式方程．
由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

解答 解：①由（x+1）（x-1）-x²=0得到：-1=0，不是方程，且不成立，故错误；
②x²+1=0；③y²-2y-1=0符合一元二次方程的定义，故正确；
④x²-1=$\frac{1}{x}$属于分式方程，故错误；
故选：D．

点评 本题考查了一元二次方程的定义．判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．这是一个需要识记的内容．