Question

解下列不等式（组）
（1）8（1-x）≥5（4-x）+3；
（2）；
（3）（x+1）（x-3）≥（x+1）²；
（4）．

Answer 1

解：（1）去括号得：8-8x≥20-5x+3
移项得：-8x+5x≥20+3-8
即-3x≥15
解得：x≤-5；
（2）去分母得：3（3y-1）≤10y+5-6
解得：y≥-2；
（3）化简得：x²-2x-3≥x²+2x+1
即-4x≥4
解得；x≤-1；
（4）解第一个不等式得：x≤1，
解第二个不等式得：x＞-7
则不等式组的解集是：-7＜x≤1．
分析：（4）分别求解不等式组中各个不等式的解集，进而就可求得不等式组的解集；
（2）首先去掉分母，进而就可求解．
（1）（3）首先去括号，移项，合并同类项、系数化为1即可求解不等式的解．
点评：确定不等式组的解集的方法是：小小取小；大大取大；大小小大取中间；大大小小取不到．