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(本小题满分6分)某风景区内有一古塔AB,在塔的北面有一建筑物,当光线与水平面的夹角是30°时,塔在建筑物的墙上留下了高3米的影子CD;而当光线与地面的夹角是45°时,塔尖A在地面上的影子E与墙角C有15米的距离(B、E、C在一条直线上),求塔AB的高度(结果保留根号).   
见解析
如图,过点D作DF⊥AB,垂足为F,∵AB⊥BC,CD⊥BC,
∴四边形BCDF的矩形,∴BC=DF,CD=BF,
设AB=x米,在Rt△ABE中,∠AEB=∠BAE=45°,∴BE=AB=x,
在Rt△ADF中,∠ADF=30°,AF=AB-BF=x-3,∴DF=AF•cot30°=(x-3),
∵DF=BC=BE+EC,∴(x-3)=x+15,解得x=12+9
答:塔AB的高度(12+9)米.
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