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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，△ABC是等边三角形，D是BC边的中点，点E在AC的延长线上，且∠CDE=30°．若AD=
    		3
    ，求DE的长．
    ∵△ABC为等边三角形，
    ∴AB=AC，∠ACB=∠BAC=60°，
    ∵D是BC的中点，
    ∴AD平分∠BAC，
    ∴∠DAC=
    1
    2
    ∠BAC=30°，
    ∵∠ACB为△DCE的外角，
    ∴∠ACB=∠E+∠CDE=60°，又∠CDE=30°，
    ∴∠E=∠DAE=30°，又AD=
    		3
    ，
    ∴DE=AD=
    		3
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若正三角形的边长为2
    		5
    cm，则这个正三角形的面积是______cm2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在边长为1的等边三角形内任意放一些点，要使得至少存在2个点之间的距离不超过
    1
    n
    ，那么至少应该放几个点（　　）
    A．n2+1B．2n+1C．2nD．n+1

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC以点A旋转中心，按逆时针方向旋转60°得到△AB′C′，则△ABB′是______三角形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    数学课上，李老师出示了如下框中的题目．

    小明与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
    （1）特殊情况，探索结论
    当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE______DB（填“＞”，“＜”或“=”）．

    （2）一般情况，证明结论：
    如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你继续完成对以上问题（1）中所填写结论的证明）
    （3）拓展结论，设计新题：
    在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为1，AE=2，则CD的长为______（请直接写出结果）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    有一边长为20m的等边△ABC的场地，一个机器人从边AB上点P出发，先由点P沿平行于BC的方向运动到AC边上的点P1，再由Pl沿平行于AB方向运动到BC边上的点P2，又由点P2沿平行于AC方向运动到AB边上的点P3，…，一直按上述规律运动下去，则机器人至少要运动______m才能回到点P．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在等边△ABC中，BD平分∠ABC，BD=BF，则∠CDF的度数是（　　）
    A．10°B．15°C．20°D．25°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC是等边三角形，点P是AC上一点，PE⊥BC于点E，交AB于点F，在CB的延长线上截取BD=PA，PD交AB于点I，PA=nPC．
    （1）如图1，若n=1，则
    EB
    BD
    =______，
    FI
    ED
    =______；
    （2）如图2，若∠EPD=60°，试求n和
    FI
    ED
    的值；
    （3）如图3，若点P在AC边的延长线上，且n=3，其他条件不变，则
    EB
    BD
    =______．（只写答案不写过程）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC为等边三角形，P为边BC上一点，在AC上取一点D，使AD=AP．
    （1）若∠APD=80°，则∠DPC的度数是______；
    （2）若∠APD=α度，则∠BAP的度数是______．

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