Question

按要求解答下列各小题
（1）化简

12

+

2

3 -1

-

6

×

1 2

；
（2）已知：a=

3

-2，b=

3

+2，求代数式a²+ab+b²的值．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先计算出a+b=2

3

，ab=-1，再把原式变形为（a+b）²-ab，然后利用整体代入的方法计算．

解答：解：（1）原式=2

3

+

3

+1-

6× 1 2

=2

3

+

3

+1-

3

=2

3

+1；

（2）∵a=

3

-2，b=

3

+2，
∴a+b=2

3

，ab=-1，
∴原式=（a+b）²-ab
=（2

3

）²-（-1）
=13．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．