Question

某城市规定：“小汽车在城市街道上行驶速度不超过70千米/时”．如图，点O是一车速检测仪，从点A开始摄像，已知点A距离点O的水平距离是90米，一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶，测得该车从北偏西60°的点A行驶到北偏西30°的点B，所用的时间为3秒，试说明该车是否超过限速？

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-方向角问题

专题：

分析：在Rt△AOC中，求出OC的长，然后在Rt△BOC中，求出BC的长，从而得到AB的长，然后求出AB的速度即可．

解答：解：在Rt△AOC中，CO=AC•tan∠OAC=AC•tan30°=90×

3

3

=30

3

米，
在Rt△BOC中，BC=OC•tan∠BOC=OC•tan30°=30

3

×

3

3

=30米，
AB=AC-BC=90-30=60米，
60÷3=20米/秒=72千米/时＞70千米/时．
答：该车超过限速．

点评：本题考查了解直角三角形的应用--方向角问题，结合汽车超速中的实际问题，将解直角三角形的相关知识有机结合，体现了数学应用于实际生活的思想．