Question

某商场销售某种品牌的手机,每部进货价为2500元.市场调研表明：当销售价为2900元时,平均每天能售出8部；而当销售价每降低50元时,平均每天就能多售出4部.
（1）当售价为2800元时,这种手机平均每天的销售利润达到多少元?
（2）若设每部手机降低x元,每天的销售利润为y元,试写出y与x之间的函数关系式．
（3）商场要想获得最大利润,每部手机的售价应订为多少元？此时的最大利润是多少元？

Answer 1

（1）当售价为2800元时,这种手机平均每天的销售利润达到4800元；
（2）；
（3）每台彩电降价150元时,商场每天销售这种彩电的利润最大,最大利润是5000元．

解析试题分析：（1）当售价为2800元时,销售价降低100元,平均每天就能售出16部.即可求出每天利润；
（2）根据：利润=（每台实际售价﹣每台进价）×销售量,每台实际售价=2900﹣x,销售量=8+4×,列函数关系式；
（3）利用二次函数的顶点坐标公式,求函数的最大值．
试题解析：（1）当售价为2800元时,销售价降低100元,平均每天就能售出16部.
所以：这种手机平均每天的销售利润为：（元）；
（2）根据题意,得,
即；
（3）对于,
当时,

所以,每台彩电降价150元时,商场每天销售这种彩电的利润最大,最大利润是5000元．
考点：二次函数的应用．