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11.如图,A、B、C、D四个点均在⊙O上,∠AOD=50°,AO∥DC,则∠B的度数为(  )
A.50°B.55°C.60°D.65°

分析 首先连接AD,由A、B、C、D四个点均在⊙O上,∠AOD=70°,AO∥DC,可求得∠ADO与∠ODC的度数,然后由圆的内接四边新的性质,求得答案.

解答 解:连接AD,
∵OA=OD,∠AOD=50°,
∴∠ADO=$\frac{180°-∠AOD}{2}$=65°.
∵AO∥DC,
∴∠ODC=∠AOC=50°,
∴∠ADC=∠ADO+∠ODC=115°,
∴∠B=180°-∠ADC=65°.
故选D.

点评 此题考查了圆周角定理、圆的内接四边形的性质、平行线的性质以及等腰三角形的性质.此题比较适中,注意掌握辅助线的作法,注意掌握数形结合思想的应用.

练习册系列答案
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1.如图,AB∥CD∥EF,AF与BE相交于点O,则下列结论中正确的个数是(  )
①$\frac{AD}{DF}$=$\frac{BC}{CE}$;②$\frac{AO}{DO}$=$\frac{BO}{CO}$;③$\frac{CE}{BE}$=$\frac{DF}{AF}$;④$\frac{BC}{BE}$=$\frac{AD}{AF}$;⑤$\frac{CE}{EF}$=$\frac{AD}{AB}$;⑥$\frac{AF}{FO}$=$\frac{BE}{EO}$.
A.3个B.4个C.5个D.6个

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2.在2、(-2)3、-5%、0、$-\frac{3}{7}$、|-2.3|这六个数中,非正数有(  )
A.3个B.4个C.5个D.6个

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6.下列各式正确的是(  )
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3.如图,直线y=kx+b分别交x轴、y轴正半轴于点A、B,其中A(6,0),P为x轴正半轴上一个动点.
(1)若OB:OA=4:3,求点B坐标及一次函数解析式;
(2)在(1)的条件下,连结BP,若BP平分∠OBA,求点P坐标及△BPA的面积;
(3)若OB=OA,在第一象限内作等腰直角△BPM,其中∠BPM=90°,直线MA交y轴于点C,则点C是否为定点?请说明理由.

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20.若$\frac{1}{3}{a}^{2n-1}{b}^{2}$与-5b2a5是同类项,则n=3.

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1.在△ABC内接于半径为2的⊙O,∠BAC=60°,△ABC的内心为E,当点A在优弧$\widehat{BAC}$上运动时,则点E运动的路径长为(  )
A.$\frac{π}{3}$B.$\frac{2π}{3}$C.$\frac{4π}{3}$D.$\frac{3π}{4}$

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