Question

13．若-ax²y^b-1是关于x、y的单项式，且系数是2，次数是3，则a=-2，b=2．
变式1：若（a-1）x³y^b-1是关于x、y的单项式，且系数是2，次数是6，则a=3，b=4．
变式2：如果（a+1）x³y^b-1是关于x、y的单项式，且系数不为0，次数是5，求a、b满足的条件．

Answer 1

分析 根据单项式系数和次数的概念求解．

解答 解：因为-ax²y^b-1是关于x、y的单项式，且系数是2，次数是3，
可得：-a=2，2+b-1=3，
解得：a=-2，b=2，
因为（a-1）x³y^b-1是关于x、y的单项式，且系数是2，次数是6，
可得：a-1=2，3+b-1=6，
解得：a=3，b=4，
因为（a+1）x³y^b-1是关于x、y的单项式，且系数不为0，次数是5，
可得：a+1≠0，3+b+1=5，
解得：a≠-1，b=1，
故答案为：-2；2；3；4．

点评 本题考查了单项式和多项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．