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    已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，AD=AC
    求证：BC=ED．
    考点：全等三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：根据题干中条件易证∠CAB=∠EAD，即可证明△ACB≌△ADE，可得BC=DE．
    解答：证明：∵∠1=∠2，
    ∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，即∠CAB=∠EAD，
    在△ACB和△ADE中，
    AB=AE
    ∠CAB=∠EAD
    AC=AD
    ，
    ∴△ACB≌△ADE（SAS），
    ∴BC=DE．
    点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证三角形全等是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等腰△ABC中，AB=AC=5，∠BAC=45°，以BC为直角边，以B为直角顶点向三角形外作等腰直角△BCD，则AD的长为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：⊙O和⊙O′交于A、B两点，过点B的直线分别交⊙O和⊙O′于点C、D、G是两圆外一点，GC、GD分别交⊙O和⊙O′于点E、F，求证：∠EAF=∠C+∠D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知A（2，2），B（7，4），若要在x轴上找到一点P，使AP+BP最短，由此得点P的坐标为
     
    ，AP+BP和的最短值为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，OA=OC，OD=OB，∠A=50°，∠B=30°，则∠BOC的度数为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB=CD，AD=BC，O为BD上任意一点，过O点的直线分别交AD、BC于M、N两点．求证：∠1=∠2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的内切圆⊙O切三角形的三边于点D，E，F，则△DEF是（　　）
    A、锐角三角形B、直角三角形
    C、钝角三角形D、都有可能

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABF≌△DEC，且AC=DF，说明△ABC≌△DEF的理由．
    解：∵△ABF≌△DEC
    ∴AB=
     
    ，BF=
     

    又∵BC=BF+
     
    ，EF=CE+
     
    ．
    ∴BC=
     
    ．
    在△ABC与△DEF中
     

     

     

    ∴△ABC≌△DEF（
     
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算
    5
    7
    ×（-
    19
    5
    ）-
    4
    7
    ÷（-
    5
    19
    ）-
    19
    5
    ÷
    7
    9
    ，若有同学建议你按次序先算乘除再算加减，你愿意这样做吗？再观察算式的结构，开动你的脑筋，你一定会发现一种简便的计算方法，试试看．

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