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    已知：⊙O和⊙O′交于A、B两点，过点B的直线分别交⊙O和⊙O′于点C、D、G是两圆外一点，GC、GD分别交⊙O和⊙O′于点E、F，求证：∠EAF=∠C+∠D．
    考点：相交两圆的性质
    专题：证明题
    分析：连接BA并延长，由圆内接四边形的性质可知∠D=∠GAF，∠C=∠GAE，由此可得出结论．
    解答：解：连接BA并延长，
    ∵四边形ABDF内接与⊙O′，
    ∴∠D=∠GAF，
    同理，∠C=∠GAE，
    ∴∠EAF=∠GAF+∠GAE=∠C+∠D．
    点评：本题考查的是相交两圆的性质，根据题意作出辅助线，构造出圆内接四边形是解答此题的关键．
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    已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，AD=AC
    求证：BC=ED．

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    已知Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，CD、C′D′分别是两个三角形斜边上的高，且
    CD
    C′D′
    =
    AC
    A′C′
    ，求证：△ABC∽△A′B′C′．

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