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    作业宝如图，BC是等腰三角形BED底边DE上的高，四边形ABEC是平行四边形．判断四边形ABCD的形状，并说明理由．

    解：四边形ABCD是矩形，
    理由：∵BC是等腰△BED底边ED上的高，
    ∴EC=CD，
    ∵四边形ABEC是平行四边形，
    ∴AB∥CD，AB=CE=CD，AC=BE，
    ∴四边形ABCD是平行四边形．
    ∵AC=BE，BE=BD，
    ∴AC=BD，
    ∴四边形ABCD是矩形．
    分析：根据平行四边形的性质可以证得AB与CD平行且相等，则四边形ABCD是平行四边形，再证得对角线相等即可证得．
    点评：本题主要考查了平行四边形的性质以及矩形的判定，关键是掌握对角线相等的平行四边形是矩形．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    操作实验：
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    如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称．
    所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．
    归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等．
    根据上述内容，回答下列问题：
    思考验证：如图（4），在△ABC中，AB=AC．试说明∠B=∠C的理由；
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    探究应用：如图（5），CB⊥AB，垂足为B，DA⊥AB，垂足为A．E为AB的中点，AB=BC，CE⊥BD．
    （1）BE与AD是否相等，为什么？
    （2）小明认为AC是线段DE的垂直平分线，你认为对吗？说说你的理由；
    （3）∠DBC与∠DCB相等吗试？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    7、如图，在三角测平架中，AB=AC．在BC的中点D处挂一重锤，让它自然下垂．如果调整架身，使重锤线正好经过点A，那么就能确认BC处于水平位置．这是为什么？
    答：
    等腰三角形底边上的中线就是底边上的高
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图是一等腰三角形状的铁皮△ABC，BC为底边，尺寸如图，单位：cm，根据所给的条件，则该铁皮的面积为
    60cm2
    60cm2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图,已知在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°,过点C作CD⊥      AC交AB于点D.

    (1)尺规作图：过A，D，C三点作⊙O（只要求作出图形，  保留痕迹，不要求写作法）；

    (2)求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线；

    (3)若过A，D，C三点的圆的半径为,则线段BC上是否存在一点P，使得以P，D，B为顶点的三角

    形与△BCO相似.若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    操作实验：

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    如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称．
    所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．
    归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等．
    根据上述内容，回答下列问题：
    思考验证：如图（4），在△ABC中，AB=AC．试说明∠B=∠C的理由；

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    探究应用：如图（5），CB⊥AB，垂足为A，DA⊥AB，垂足为B．E为AB的中点，AB=BC，CE⊥BD．
    （1）BE与AD是否相等，为什么？
    （2）小明认为AC是线段DE的垂直平分线，你认为对吗？说说你的理由；
    （3）∠DBC与∠DCB相等吗试？说明理由．

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